教育業界で仕事してきた夫婦のブログ
みゆ=理系 たか=文系
現場で感じたこと、常日頃考えていることを、
受験を目指す人とその保護者の方に向けて綴っていきます。

算数・数学

2学期中間テストの壁(中1数学)

たかです 今の時期は、2学期の中間テストが終わりそろそろ結果が返ってくる頃です。 都道府県によって違いますが、単に点数だけのところと校内順位の出るところがあります。(たかは後者の県にいます。) 定期テストの成績がガクンと下がる危険な時期という…

算数パズル 解答

さて、算数パズルの解答です。 まず、27個の球を9個ずつに分けます。 A(○○○○○○○○○) B(○○○○○○○○○) C(○○○○○○○○○) <てんびん1回目> 3つに分けた中の2つを適当に選んで、てんびんに乗せます。 (AとBを乗せたとして、説明を続けます。) 結果は、…

算数パズル

今日は大学入試にも出たことのある算数パズルです。 【問題】 見た目は同じ球が27個あり、その中に1個だけ重さの違う球が混じっている。 てんびんを4回使って、どの球が重さが違うのか?とその球は他の26個の球よりも軽いのか重いのか?を判定せよ。

√2が無理数であることを証明せよ。(中学生版)

たかです 中3で初めて√を習いますが、このとき「無理数=分数で表せない数」と学習します。 さて本当に√2は分数で表すことができないのでしょうか?背理法というやり方で証明していきます。が無理数ではないと仮定すると、 は互いに素である2つの自然数、を…

論説文によく使われる語彙① 帰納と演繹

たかです国語の論説文に使われる難度の高い語句について捉え方のコツを書いてみます。今回は「帰納」と「演繹(えんえき)」です。主に科学技術や生態系等をテーマとする論説文に見られます。また、この2語は互いに対義語の関係にあります。辞書を引くと次の…

平均時速の謎?

たかです。「ある2地点を行きは時速60km、帰りは時速40kmで往復したとき、往復の平均の時速を求めなさい。」この問題を小学生に出すと、「たか先生、オレたちをバカにしてるやろ~~~。そんなの時速50kmに決まってるやんか~~~。」 と3秒で答えが返って…

√ (平方根)の整数部分と小数部分の問題

たかです。中3の数学。ここでつまずく人が大変多いです。問題の意味が分からなくて解けないようです。の整数部分を、小数部分をとするときの値を求めなさい。壁は3つあって、 ①「がおよそいくらなのか」の見当がつかない。 ②整数部分と小数部分の意味が分…

中1数学 1学期末テストのふり返り

たかです中1数学 1学期末テスト終わりました。ガクン!っと音がするぐらい点数が下がってしまった人は答案を見ながらふり返ってみましょう ◆正負の数 この3つの区別きちんとできていますか?◆文字式の計算①文字式を習った段階では、この式の通分に注意が必…

高1数学のイメージ

たかです。 小学生に続いて高校生の話。今の高1生を見ていると、数学で苦労している生徒の割合が実に多い。定期考査前の質問の9割は数学。典型的な高1生のパターンとして 入学直後の、式の展開・因数分解・二重根号で「うわっ><、なにこれ?」さらに、集…

高校生になって数学が苦手になった方へ《高校1年生》

みゆです 高校生になったら数学の出来、不出来ははっきりと出ますそしてその差は日に日に開きます勝手に埋まることはありません早い人では最初の因数分解でつまずき、集合と論理で何これと感じ場合の数でPとCの違いが分からず、二次関数の最大と最小の場合分…

小学生の算数

たかです。 小学生は算数で何ができるようなればいいか?を考えるステップとして小学生はどこでつまづいているか?を検証してみたいと思います。実は私、小5,6年生の算数を担当しています。中学受験はしない子たちなので毎週楽しくのびのびとやってます。…

中学生数学が苦手な方へ

みゆです 中学生数学は計算、関数、図形、証明この4つが主な柱となります当然高校入試もこの柱で問題が構成されます つまずくポイントは1.計算からつまずいている→計算ミスが多すぎる2.文章題になると解けない、特に文字が入ると難しい→小学生の頃の速さや割…

数学を苦手にしないようにするために大切なこと

みゆです。 今日は苦手な人が多い数学についての話です。私は理系出身のため数学は「量」さえこなせば解けるようになると思っていました。この考えは半分正解で半分間違いでした。例えば高校まで数学嫌いを引っ張るとそもそも「量」をこなせる力がないので得…