2学期中間テストの壁（中１数学）

たかです

今の時期は、2学期の中間テストが終わりそろそろ結果が返ってくる頃です。

都道府県によって違いますが、単に点数だけのところと校内順位の出るところがあります。（たかは後者の県にいます。）

定期テストの成績がガクンと下がる危険な時期というのがあります。2学期中間・期末がまさにそれです。たかの担当クラスでは今回は中１がやられました。数学です。

2学期中間テストの試験範囲はほとんどが方程式と比例。比重は方程式8割比例2割という感じでしょうか。

子どもたちがやられるのは「方程式の利用」つまり文章題です。

方程式の文章題は難易度順に３つ～４つのステップがあります。たかは中１数学を担当しており、「方程式の利用」には3週を費やしました。（１つのステップを1回の授業で行う）

ステップ１＝代金の問題・人数（過不足）の問題

（例）1本80円の鉛筆と1本150円のボールペンを合わせて15本買ったら，代金が1760円であった。鉛筆とボールペンをそれぞれ何本ずつ買ったか求めなさい。

答え　鉛筆7本ボールペン8本

（例）みかんを何人かの子どもに分けるのに，1人に7個ずつ分けると6個たりない。また，1人に6個ずつ分けると2個余る。子どもの人数とみかんの個数をそれぞれ求めなさい。答え　子ども8人　みかん50個

ステップ２＝速さの問題（出会い＆追いかけ）

（例）湖を1周するコースを，兄が歩いて，弟が自転車で進む。2人が同じ場所を同時に同じ方向に出発したところ，12分後に弟が1周してきて追いついた。追いついた地点から，今度はたがいに反対の方向へ同時に出発したところ，6分後に出会った。兄の歩く速さを毎分60mとして，弟の速さとこのコース1周の道のりを求めなさい。

答え　弟の速さ毎分180ｍ　コース１周の道のり1440ｍ

ステップ３＝割合・食塩水

（例）ある品物を定価で売ると原価の3割の利益があるが，定価より200円安く売ったので，160円の利益となった。この品物の原価はいくらですか。　答え　1200円

（例）4%の食塩水120gに9%の食塩水を混ぜて，6%の食塩水を作りたい。9%の食塩水をxg混ぜるとして，xの値を求めなさい。　答え　x＝80

数学を苦手とする女子はやはりステップ１からこけます。＞＜

中位以上でもステップ３はなかなか手が出ません。

皆さんも現役時代、食塩水の問題は苦労しませんでしたか？

大切なのは「やり直し」です。できなかったものは仕方がないのですが、その後どう対応するか？であとが変わってきます。数学は積み上げの教科ですので、ここでつまづいたままほったらかしにすると、中２の連立方程式、中３の二次方程式でもっとヤバイことになります。今回やられた人は上記の代表的な問題だけでも復習しておきましょう。