算数パズル 解答
さて、算数パズルの解答です。
まず、27個の球を9個ずつに分けます。
A(○○○○○○○○○) B(○○○○○○○○○) C(○○○○○○○○○)
<てんびん1回目>
3つに分けた中の2つを適当に選んで、てんびんに乗せます。
(AとBを乗せたとして、説明を続けます。)
結果は、「釣り合う」か「どちらかに傾く」の2つです。
①釣り合った場合
重さの違う球は乗せなかったCの中にあります。しかし他の球よりも重いか軽いかがまだ分かりません。
<てんびん2回目>
AとC または BとCをてんびんに乗せます。
これでCがどちらに傾くか?によって重いか軽いかの判定ができます。
<てんびん3回目>
Cの9個を3個ずつに分けます。
D(○○○)E(○○○)F(○○○)
3つに分けた中の2つを適当に選んで、てんびんに乗せます。
(DとEを乗せたとして、説明を続けます。)
結果は結果は、「釣り合う」か「どちらかに傾く」の2つです。
釣り合った場合、重さの違う球は乗せなかったFの中にあります。
<てんびん4回目>
Fの中の2つを選びてんびんに乗せます。
つりあえば、乗せなかった球が重さの違う球
どちらかに傾けば、重いか軽いかは分かっているので、重さが違うのは傾いた球
3回目でどちらかに傾いた場合は、重いか軽いかは分かっているので、傾いた3個の中に重さの違う球があります。4回目は上記と同じです。
②釣り合わなかった場合
てんびんに乗せなかったCの9個は、標準の重さであることが確定します。
<てんびん2回目>
AとC または BとCを乗せます。どちらかに傾けば、重いか軽いかの判定は簡単ですが、釣り合った場合は<てんびん1回目>が、A>B または A<B なので
乗せなかった9個が1回目にどうだったか?で軽いか重いかを判定します。
以下、<てんびん3回目>と<てんびん4回目>は釣り合った場合と同様です。
※一部うろ覚えのところがあります。もし、間違っていたらすみません><
※この問題のもう少し簡単verな「27個のうち1個だけ重い球がある」というのを
うちの教室の小6の男の子が正解しました。彼は算数が超得意!
これからが楽しみです。